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数学作为客体具有不变性，以至于一部分人将其视为“真理”的等价物。
但是事实上，人在掌握数学的过程中，数学知识在人心智中的投射却具有差异性。
比如同样是学习三角函数，中国的朋友有“奇变偶不变，符号看象限”，还有下面这个六边形图：
在学习中，对于同一个知识点，不同的同学有不同的理解方法，我认为只要最终能还原到规范化表述就行。比如有的同学更倾向于直观的感受，有的同学更加倾向于抽象的逻辑思辨。怎么去掌握/记忆现有的知识，这个问题的答案因人而异，只要你在脑中建立起的该知识点的对应物足以成为一个好的同构即可。
还记得本科学习恰当方程的时候，其中积分因子的判定公式就是一个例子。我当时为了能够记住，使用“阴阳”的关系来总结。娄本东老师还特意要我在黑板前当着全班同学的面讲过我的记忆方法。
在研究中，有时会先于机理（例如从实验中）得到一个表达式，然后希望反推出导致这一表达式的规律，这就需要一定的数学直觉。
（未完）